Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{27 a^{3}}) (\sqrt{3 a^{3}}) (\sqrt{2 a})$

Bước 1

Viết lại $27 a^{3}$ ở dạng ${(3 a)}^{2} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{9 (3) a^{3}} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{3}} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 1.4

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 1.5

Viết lại $3^{2} a^{2}$ ở dạng ${(3 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (3 a)} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

Bước 3

Viết lại $3 a^{3}$ ở dạng $a^{2} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{3 (a^{2} a)} \sqrt{2 a}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $3$ và $a^{2}$ .

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \sqrt{2 a}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \sqrt{2 a}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a \sqrt{3 a} (a \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}$

Bước 5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$3 (a \cdot a) \sqrt{3 a} \sqrt{3 a} \sqrt{2 a}$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{3 a} \sqrt{3 a} \sqrt{2 a}$

Bước 6

Nhân $3 a^{2} \sqrt{3 a} \sqrt{3 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{3 a}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{3 a}}^{1} \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{3 a}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{3 a}}^{1} {\sqrt{3 a}}^{1}) \sqrt{2 a}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{1 + 1} \sqrt{2 a}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2} \sqrt{2 a}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{3 a}}^{2}$ ở dạng $3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 a}$ ở dạng ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{2 a}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{2 a}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}} \sqrt{2 a}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}} \sqrt{2 a}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 a^{2} {(3 a)}^{1} \sqrt{2 a}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$3 a^{2} (3 a) \sqrt{2 a}$

Bước 8

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) \cdot 3 \sqrt{2 a}$

Bước 8.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) \cdot 3 \sqrt{2 a}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{1 + 2} \cdot 3 \sqrt{2 a}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 a^{3} \cdot 3 \sqrt{2 a}$

Bước 9

Nhân $3$ với $3$ .

$9 a^{3} \sqrt{2 a}$